الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - 1 z & - 1 w & 1 \\ 1 x & - 1 y & 1 z & 3 w & 2 \\ 9 x & - 1 y & - 1 z & 0 & 6 \\ 1 x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 1 z$ بالصيغة $- z$ .

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - 1 w & 1 \\ 1 x & - 1 y & 1 z & 3 w & 2 \\ 9 x & - 1 y & - 1 z & 0 & 6 \\ 1 x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

خطوة 2

أعِد كتابة $- 1 w$ بالصيغة $- w$ .

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - w & 1 \\ 1 x & - 1 y & 1 z & 3 w & 2 \\ 9 x & - 1 y & - 1 z & 0 & 6 \\ 1 x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

خطوة 3

اضرب $x$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - w & 1 \\ x & - 1 y & 1 z & 3 w & 2 \\ 9 x & - 1 y & - 1 z & 0 & 6 \\ 1 x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - w & 1 \\ x & - y & 1 z & 3 w & 2 \\ 9 x & - 1 y & - 1 z & 0 & 6 \\ 1 x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

خطوة 5

اضرب $z$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - w & 1 \\ x & - y & z & 3 w & 2 \\ 9 x & - 1 y & - 1 z & 0 & 6 \\ 1 x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

خطوة 6

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - w & 1 \\ x & - y & z & 3 w & 2 \\ 9 x & - y & - 1 z & 0 & 6 \\ 1 x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

خطوة 7

أعِد كتابة $- 1 z$ بالصيغة $- z$ .

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - w & 1 \\ x & - y & z & 3 w & 2 \\ 9 x & - y & - z & 0 & 6 \\ 1 x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

خطوة 8

اضرب $x$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - w & 1 \\ x & - y & z & 3 w & 2 \\ 9 x & - y & - z & 0 & 6 \\ x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

خطوة 9

اضرب $y$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - w & 1 \\ x & - y & z & 3 w & 2 \\ 9 x & - y & - z & 0 & 6 \\ x & y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$